Учебная работа. Доклад: Закон Снеллиуса
Теория относительности принудила нас усвоить, что ничто не движется резвее света, но при всем этом в данной формулировке имеется одна малая хитрость, о которой нередко запамятывают. Теоретики, говоря «скорость света», имеют в виду скорость света в вакууме, которую принято обозначать латинской буковкой с, и для их это так самоочевидно, что дополнение «в вакууме» они обычно не озвучивают. А ведь при распространении света в прозрачной среде, к примеру, воде либо стекле, он движется существенно медлительнее скорости с из-за непрерывного взаимодействия с атомами вещественной среды.
Так что все-таки происходит с фронтом световой волны при ее прохождении через границу 2-ух прозрачных сред? Ответ на это дает законСнеллиуса (либо «закон Снелля», если следовать не латинскому, а голландскому написанию. — Прим. переводчика), нареченный по имени голландского естествоиспытателя Виллеброрда Снеллиуса, в первый раз сформулировавшего эту закономерность. Важный пример такового преломления мы смотрим при попадании светового луча из воздуха в стекло и потом опять в воздух — а конкретно это происходит (при этом часто не один раз) в любом оптическом приборе, будь то сложнейшее лабораторное оборудование либо очевидная пара очков. Представьте для себя туристов, идущих гуськом на искосок через квадратное поле, в центре которого, параллельно двум его сторонам, проходит граница, опосля которой начинается болото. Понятно, что по чистому полю туристы могут идти резвее, а по болотной жиже — медлительнее. И вот, когда 1-ые туристы доходят до края болота и начинают вязнуть в грязищи, скорость их продвижения падает, и они, как обычные люди, отклоняются от курса, чтоб поскорее добраться до обратного края болота, в то время как идущие следом движутся с прежней скоростью и в прежнем направлении. По мере залезания в болото всё новейших туристов они также сбрасывают скорость и начинают срезать угол. В итоге с высоты птичьего полета процессия туристов смотрится преломленной — по полю она идет в одном направлении, а по болоту — в другом. То же и со световым лучом: если при пересечении границы 2-ух сред скорость света во 2-ой среде ниже, чем скорость света в первой среде, луч отклоняется в сторону нормали (полосы, перпендикулярной границе). Если же во 2-ой среде скорость распространения света выше (как, к примеру, при переходе света из стекла в воздух), луч, напротив, отклонится от нормали на больший угол (туристы ускорят шаг и спрямят направление).
Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде именуется коэффициентом преломления среды. Так, коэффициент преломления стекла равен приблизительно 1,5 (зависит от сорта стекла), другими словами, свет в стекле замедляется приблизительно на третья часть по сопоставлению со скоростью его распространения в вакууме. У всякого прозрачного материала — свой коэффициент преломления (совпадения, естественно же, вероятны, но они ни о чем не молвят).
законСнеллиуса устанавливает числовое соотношение меж углами падения и преломления луча при переходе из одной среды в другую. Если θ1 и θ2 — углы, соответственно, падения и преломления относительно нормали (см. набросок) при переходе луча из одной среды в другую, а n1 и n2 — коэффициенты преломления этих сред, то имеет пространство соотношение:
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
Смысл этого закона в том, что если известны коэффициенты преломления света в 2-ух граничащих средах и угол падения луча, можно высчитать, как отклонится луч опосля пересечения границы меж средами.
Доводилось ли для вас когда-либо стоять у бортика бассейна и удивляться, отчего это у вашей подруги, стоящей по пояс в воде, ноги кажутся диспропорционально маленькими? А всё дело в том, что световые лучи, которые вы принимает и которые доносят до вас зрительный образ, выйдя из воды и попав в воздух, преломились — и добиваются ваших глаз под наиболее тупым углом, чем если б бассейн стоял без воды. Мозг же верует очам, и для вас кажется, что ступни вашей подруги поближе, чем они есть по сути.
Полное внутреннее отражение
Представьте стеклянный параллелепипед, изнутри которого на одну из его граней падает луч света. При прохождении границы с воздухом луч преломляется и, так как коэффициент преломления света в воздухе (около 1) ниже, чем в стекле (около 1,5), луч отклоняется от перпендикуляра (нормали). По закону Снеллиуса, если луч падает на поверхность под углом, к примеру, 30°, по ту сторону границы он выйдет под наиболее тупым углом к нормали (около 49°). По мере роста отличия угла падения от нормали угол преломления будет возрастать ‘опережающими темпами’, пока, в конце концов, при угле падения приблизительно в 42° расчетный угол преломления не станет равен 90° к перпендикуляру — другими словами, попав на поверхность, луч в этом случае не пройдет через нее, а преломится строго вдоль границы меж стеклом и воздухом.
Что все-таки случится при предстоящем увеличении угла падения луча? Угол преломления наиболее 90° на самом деле значит, что луч не выйдет за границы стекла и остается снутри стеклянного бруса, — другими словами, он не преломится, а отразится от границы стекла с воздухом. Это явление именуется полным внутренним отражением. Критичный угол определяется из уравнения:
sin θ > n2/n1
При значениях θ больше критичного угла луч света изнутри стекла больше не просачивается в воздух, а отражается назад вовнутрь стекла, как от зеркала.
Явление полного внутреннего отражения вы просто сможете пронаблюдать и сами. В последующий раз, ужиная при свечках, возьмите бокал вина и поднимите его высоко над головой, и, рассматривая огонек свечки через поверхность вина, начните его равномерно опускать. Поначалу, пока бокал поднят довольно высоко, пламя свечки будет проблескивать через поверхность вина. Но в некий момент, по мере того как вы опускаете бокал, вы достигнете точки, когда поверхность вина вдруг сделается полностью черной. А всё дело в том, что вы достигнули критичного угла падения луча, и свет свечки сейчас претерпевает полное внутреннее отражение, в итоге что никакой свет наружу не проникает.
Но полное внутреннее отражение — это не попросту любознательный фокус, а база для целого ряда принципиальных современных технологий; до этого всего — этот эффект лежит в базе оптоволоконной связи. свет, поступая с 1-го конца в тончайшее стекловолокно под весьма огромным углом, в предстоящем обязан распространяться вдоль этого волокна, не покидая его пределов, раз за разом отражаясь от его стен, так как угол его падения не достаточен, чтоб вырваться за его пределы, по этому на обратном конце выход оптического сигнала фактически не теряет в интенсивности. Если связать огромное количество таковых оптических волокон в пучок, чередование импульсов света и затемненных промежутков на выходе из такового оптоволоконного кабеля будет строго соответствовать сигналу, поступившему в него на входе. Этот принцип сейчас обширно употребляется в современных мед разработках (а именно, в артроскопии), когда узкий пучок оптических волокон вводится в организм пациента через крошечный надрез либо естественное устье и доставляется практически к самому органу, на котором делается микрохирургическая операция, позволяя доктору в буквальном смысле созидать на дисплее монитора, что и как конкретно он оперирует.
Не наименее обширное применение отыскало полное внутреннее отражение и в области скоростной передачи инфы по оптоволоконным телефонным линиям связи. Посылая модулированные оптические сигналы заместо электромагнитных, мы получаем возможность на несколько порядков убыстрить передачу инфы по телекоммуникационным сетям. По сути, во всех по-настоящему индустриально продвинутых странах мира вся телефония уже переведена на оптоволоконную связь.
***
Виллеброрд СНЕЛЛИУС (СНЕЛЛЬ)
Willebrord Van Roijen Snell, 1580–1626
Голландский математик и физик. Родился в Лейдене в семье доктора арифметики местного института. Изучал арифметику и юриспруденцию в разных институтах Европы, много путешествовал, познакомился со почти всеми видными учеными собственного времени, включая Иоганна Кеплера. В 1613 году стал преемником отца на должности доктора Лейденского института. стоял у истоков новейшей науки геодезии, первым усмотрев значимость использования способа подобия треугольников при проведении геодезических измерений. В 1621 году, опосля бессчетных тестов по оптике, открыл законпреломления лучей, позднее нареченный его именованием. Собственных результатов Снеллиус не публиковал, — они пылились в архивах, пока не были обнаружены Рене Декартом (René Descartes), который включил их в собственный базовый труд «Начала философии».
]]>