Учебная работа. Реферат: Системы уравнений межотраслевого баланса
Южно-Русский муниципальный институт экономики и сервиса
Цели:
Выработать у студентов способности построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических вариантах и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться созодать выводы в рамках построения моделей.
Задание:
Отыскать объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, за ранее обосновав суть необычного решения.
Высчитать новейший план выпуска продукции, при условии, что конечный Спрос на продукцию U-ой и 
-ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты размера, выполненные по каждой из отраслей.
Скорректировать новейший план, с учетом того, что 
ветвь не может прирастить объемы выпуска собственной продукции наиболее чем на 2 единицы.
Высчитать матрицу полных издержек.
Начальные данные:
A =
0.02
0.01
0.01
0.05
0.06
0.03
0.05
0.02
0.01
0.01
0.09
0.06
0.04
0.08
0.05
0.06
0.06
0.05
0.04
0.05
0.06
0.04
0.08
0.03
0.05
C =
235
194
167
209
208
, 
, 
.
0) Проверим матрицу А на продуктивность:
Матрица А является продуктивной матрицей.
(J-A)
= 
J – единичная матрица;
A – данная матрица прямых издержек;
— вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;
— вектор конечного спроса.
Произведем расчеты на PС, используя способ Гаусса.
; 
;
;
;
;
Используя Симплекс-метод, получим:
2)
;
;
Решение:
3) Скорректировать новейший план, с учетом того, что ветвь не может прирастить размер выпуска собственной продукции, наиболее чем на 2 единицы.
Подставляя в начальную систему уравнений, получим:
;
;
;
Решаем систему уравнений способом Гаусса:
4) Рассчитаем матрицу полных издержек.
Произведем воззвание матрицы:
.
Матрица, вычисленная вручную:
Вывод: Видно, что невзирая на сходство этих матриц, приобретенные приближенные значения достаточно грубы.
Рассчитаем деревья матрицы:
Оптимизационная модель межотраслевого баланса.
Зная припасы доп ресурсов (r), нормы их издержек (D) на Создание продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), высчитать объемы производства продукции, обеспечивающие наибольший фонд конечного спроса. Вычислить конечный Спрос и провести анализ приобретенного решения:
относительно оптимальности;
статуса и ценности ресурсов;
чувствительности.
Высчитать размер производства.
Начальные данные:
D =
0.3
0.6
0.5
0.6
0.6
0.9
0.5
0.8
0.1
0.9
0.4
0.8
1.1
0.2
0.7
= 564
298
467
= (121 164 951 254 168)
Требуется максимизировать стоимость конечного спроса;
=
:
, при ограничениях:
Решая задачку на ЭВМ , симплекс-методом, получим:
Решим подобающую двоякую задачку:
;
;
;
Решая задачку на ЭВМ , симплекс-методом, получим:
Проведем анализ результатов:
1) Оптимальность:
Оптовая стоимость конечного спроса: 
=
т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29,
отрицательные значения молвят о том, что продукция отраслей нужная для функционирования.
2) Статус и Ценность ресурсов:
Ресурс
Остаточная переменная
Статус ресурса
Теневая стоимость
1
x6
= 21,67
недефицитный
0
2
X7
= 88,96
недефицитный
0
3
X8
= 0,26
недефицитный
0
]]>