Учебная работа. Доклад: Теория измерений:типы шкал

Учебная работа. Доклад: Теория измерений:типы шкал

В процессе измерения участвуют два объекта: измерительный устройство и измеряемый объект. В итоге устройство приходит в некое состояние, которое зависимо от вида устройства и измерительной процедуры фиксируется тем либо другим методом: положением стрелки на физической приборной шкале, цветом лакмусной бумажки, цифрами на электрическом табло, положительным либо отрицательным ответом на вопросец социолога и т.д. Потом это состояние устройства отображается в протоколе в виде тех либо других знаков – цифр, букв, слов и т.д.

Теория измерений оперирует понятием “эмпирическая система с отношениями” (Е), которая содержит в себе огромное количество измеряемых объектов (А) и набор интересующих исследователя отношений меж этими объектами (R): E = { A, R }. к примеру, огромное количество А это огромное количество физических тел, а набор R – дела меж ними по весу, твердости, размерам и т.п. Для записи результатов наблюдений употребляется “символьная система с отношениями” (N), состоящая из огромного количества знаков (М), к примеру, огромного количества всех реальных чисел, и конечного набора отношений (Р) на этих знаках : N = { M, P}. дела Р выбираются так, чтоб ими было комфортно показывать наблюдаемые эмпирические дела R. Если тело t тяжелее тела q, т.е. если имеет пространство отношение R(t>q), то цифровая запись веса тел t=5 и q=3 дозволяет наглядно узреть это эмпирическое событие в записи P(5>3). Договоренность употреблять конкретно такое отображение системы E на систему N значит выбор некого определенного правила отображения g. Тройка частей < E, N, g > именуется “шкалой” (не следует путать с физической приборной шкалой).

Но мы можем условиться и о неком другом методе отображения w тогда и будем иметь дело с иной шкалой <E,N,w>. К примеру, g советует записывать вес тел в кг., а w – в граммах либо тоннах. Цифровая запись в протоколах будет при всем этом различная, но эмпирическое содержание протоколов будет схожим. Это значит, что мы избрали не любые методы отображений (g, w и т.д.), а лишь те, которые соединены меж собой взаимно конкретными преобразованиями. Т.е. имеется такое преобразование f, при помощи которого по записи в языке g можно буквально найти, какой будет запись в языке w (и напротив) : g = f (w) и w = f'(g). Преобразование f соединяет воединыжды обозначенные выше по различному выглядящие шкалы в определенную группу, которая именуется “типом шкалы”. Зафиксировав допустимое преобразование f, мы тем закрепляем определенный тип шкалы.

В практике научных исследовательских работ получили распространение шкалы всего нескольких типов.

Приведем описание шкал главных типов.

1. Абсолютная шкала. Допустимое преобразование для шкал данного типа представляет собой тождество, т.е. если на одном языке в протоколе записано “у”, а на другом языке “х”, то меж ними обязано производиться обычное соотношение : у = х. Этот тип шкалы комфортен для записи количества частей в неком конечном огромном количестве. Если, пересчитав количество яблок, один запишет в протоколе “6”, а иной запишет “VI”, то нам довольно знать, что “6” и “VI” означают одно и то же, т.е., что меж этими записями существует тождественное отношение: 6 = VI.

2. Шкала отношений. Меж различными протоколами, фиксирующими один и этот же эмпирический факт на различных языках, при всем этом типе шкалы обязано производиться соотношение: у = а*х, где а – хоть какое положительное число. один и этот же эмпирический смысл имеют протоколы “16 кг.”, “16000 г.”, “0, 016 т.” и т.д. От хоть какой записи можно перейти к хоть какой иной, подобрав соответственный множитель “a”. Этот тип шкалы комфортен для измерения весов, длин и т.д. Если нам не понятно в которых конкретно единицах записаны веса тел в различных протоколах, то мы можем полагаться лишь на отношение весов 2-ух тел: к примеру, тело с весом 10 единиц вдвое тяжелее тела с весом 5 единиц вне зависимости от того, что было взято за единицу – тонна либо гр. Инвариантность отношений отражена в заглавии шкалы данного типа. Если же в протоколе указана единица веса, то таковой протокол отражает характеристики тел в абсолютной шкале.

3. Шкала интервалов. тут меж протоколами y и x допустимы линейные преобразования: y = a*x + b, где а – хоть какое положительное число, а b быть может как положительным, так и отрицательным. Это означает, что в различных протоколах может употребляться различный масштаб единиц (a) и различные начала отсчета (b). Примером шкал этого типа могут быть шкалы для измерения температуры. Если в протоколе указаны градусы, но не говорится в которой шкале (Цельсия, Кельвина и т.д.), то во избежание недоразумений при описании закономерностей можно употреблять лишь дела интервалов, потому что при всех значениях a и b сохраняется равенство:

(y1-y2):(y3-y4) = [(a*x1+b)-(a*x2+b)] : [(a*x3+b)-(a*x4+b)].

Если записи в протоколе сопровождаются информацией о том, какие конкретно градусы имеются в виду (к примеру, “18 град.С”), то мы имеем дело с протоколом в абсолютной шкале.

4. Шкала порядка. Допустимыми преобразованиями для данного типа шкалы являются все однообразные преобразования, т.е. такие, которые не нарушают порядок следования значений измеряемых величин. Такие протоколы возникают, к примеру, в итоге сопоставления тел по твердости. Записи “1; 2; 3” и “5,3; 12,5; 109,2” содержат схожую информацию о том, что 1-ое тело самое жесткое, 2-ое наименее жесткое, а третье – самое мягкое. И никакой инфы о том, во сколько раз одно тверже другого, на сколько единиц оно тверже и т.д. в этих записях нет и полагаться на определенные значения чисел, на их дела либо разности недозволено.

Разновидностью шкалы порядка является шкала рангов, где употребляются лишь числа, идущие попорядку от 1 ввысь по возрастанию. Если посреди m измеряемых объектов схожих нет, то ранговое пространство всякого объекта в протоколе будет обозначено одним из целых чисел от 1 до m. При схожем значении измеряемого характеристики у k объектов, занимающих порядковые места с t-го по (t+k)-тое, их ранги будут обозначены схожим числом, равным их “среднему” рангу x, где x = (1:k) S(i+t-1), i=1–k.

Таковая разновидность шкалы порядка именуется “нормированной шкалой рангов”.

К типу шкал порядка относится и обширно применяемая шкала баллов. При всем этом употребляются целые числа в ограниченном диапозоне их значений: от 1 до 5 в системе образования, от 0 до 6 либо до 10 в спорте и т.д. В любом из этих случаев протокол содержит информацию лишь о 3-х эмпирических отношениях: “<“, “>” и “=”.

5. Шкала наименований. тут фиксируется лишь два дела: “равно” и “не равно”. Как следует, допустимы любые преобразования, только бы в протоколе однообразные объекты были поименованы схожими знаками (числами, знаками, словами), а различные объекты имели бы различные имена. Так фиксируются в протоколах такие свойства, как собственные имена людей, их национальность, наименования населенных пт и т.п.

Шкалы первых 3-х типов содержат наиболее богатую информацию, их показания можно подвергать определенным математическим преобразованиям и поэтому их нередко именуют “сильными”, “количественными” либо “арифметическими”. Шкалы порядка и наименований уступают им по информативности и отражают высококачественные характеристики и их обычно именуют “слабенькими” и “высококачественными ” [2]. Но, советовать воспользоваться лишь “сильными” шкалами недозволено. Приборы для измерения мощных параметров наиболее дорогие, для измерения почти всех параметров в мощных шкалах (в особенности, в гуманитарных областях) таковых устройств еще нет.

]]>