Учебная работа. Доклад: О нелинейной динамике

Учебная работа. Доклад: О нелинейной динамике

Успехи механики в XVII-XIX веках были настолько впечатляющими, что сделалось казаться вероятным представить для себя всю Вселенную как огромную динамическую систему. Эту позицию верно определил Лаплас: «Состояние системы природы в реальном есть, разумеется, следствие того, каким оно было в предшествующий момент, и, если мы представим для себя разум, который в данное мгновение понял все связи меж объектами Вселенной, то он сумеет установить надлежащие положения, движения и общие действия этик объектов в хоть какое время в прошедшем либо будущем» (1776 г.).Эта доктрина, получившая заглавие лапласовского детерминизма, выразила в концентрированном виде эталон научного зания, каким он виделся в те времена. Пригодился долгий путь развития науки и научного миропонимания (термодинамика и статистическая физика, квантовая механика), чтоб убедиться в несостоятельности такового представления о мире. И все таки лапласовский Детерминизм совершенно не так давно казался незыблемым для обычных моделей типа осциллятора.

Конец XX века привнес чувство научной революции, сопоставимой с появлением фактически научного способа в эру Галилея. В центре внимания исследователей вновь оказались самые фундаментальные характеристики мира вокруг нас: эволюция систем во времени и геометрия природы. Но нрав энтузиазма к сиим понятиям поменялся. Картина мира стала переосмысляться, наполняясь новенькими видами (катастрофы, бифуркации, хаос, фракталы). Очень свойственны в этом смысле слова нобелевского лауреата И.Пригожина: “Если в физике и химии кое-где и существует простота, то заранее не в микроскопичных моделях. Она быстрее кроется в идеализированных макроскопических представлениях, к примеру, о обычных движениях типа гармонического осциллятора”. Модели в виде осцилляторов, разных одномерных отображений и др. оказались почти во всем центральными объектами активно развивающихся синтетических научных дисциплин, к которым относятся теория колебаний, теория бифуркаций, теория динамических систем, теория динамического хаоса и др.

В 1963 г. южноамериканский метеоролог Э. Лоренц опубликовал статью “Детерминированное непериодическое течение”, в какой дискуссировались результаты численного исследования достаточной обычный системы дифференциальных уравнений, моделирующих динамику воды при конвекциив подогреваемом снизу слое. Лоренц подверг приобретенные результаты кропотливому и глубочайшему дискуссии, акцентируя внимание на связь меж сложным поведением системы и присущей ей неустойчивости. Позже это свойство пропагандировалось им как “эффект бабочки” (butterfly effect): в приложении к метеорологии взмах крыльев бабочки может через довольно время повлечь существенное изменение погоды.Таковым образом оказывается нереально предсказать времени надлежащие представления развиты так глубоко, что можно говоритьо теории динамического хаоса – науке о “непредсказуемого” поведения обычных динамических систем.

]]>