Учебная работа. Реферат: Фотометрия
тела, излучающие свет, именуются источниками света. Раздел оптики, изучающий способы и приемы измерения деяния видимого света на глаз человека, именуется фотометрией.
Световой поток – величина, равная световой энергии (оцениваемой по зрительному чувству), проходящей через заданную поверхность за единицу времени: 
где W – количество световой энергии, проходящей через заданную поверхность за время t. Единицей светового потока в СИ является люмен (лм).
часть места, ограниченная конической поверхностью, именуется телесным углом. Этот угол именуется центральным телесным углом (рис. 1), если его верхушка совмещена с центром сферы.
Телесный угол измеряется отношением 
, где S – площадь части поверхности сферы радиусом R, на которую опирается данный угол. Единицей измерения телесного угла служит стерадиан (ср). Полный пространственный угол равен 
ср.
Величина, измеряемая световым потоком, приходящимся на единицу телесного угла по данному направлению, именуется силой света источника 
где Ф – световой поток снутри довольно малого телесного угла w. Сила света в СИ измеряется в канделах (кд).
Точечным источником света именуется источник, размеры которого малы по сопоставлению с расстоянием до места наблюдения и который испускает свет умеренно во всех направлениях.
Полный световой поток от точечного источника света равен 
.
Освещенностью поверхности именуется величина, равная световому сгустку, падающему на единицу площади умеренно освещаемой поверхности.
В СИ освещенность измеряется в люксах (лк).
1-ый законосвещенности: освещенность поверхности точечным источником прямо пропорциональна силе света источника и назад пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности:
2-ой закон освещенности: освещенность поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей:
Объединенный законосвещенности: освещенность, создаваемая точечным источником света на некой площадке, прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла падения лучей и назад пропорциональна квадрату расстояния до площадки от источника:
Освещенность поверхности, создаваемая несколькими источниками света, равна арифметической сумме освещенностей, создаваемых каждым источником в отдельности.
Если источник света недозволено считать точечным, то для его свойства вводятся величины светимость и яркость.
Светимость определяется отношением светового потока, испускаемого поверхностью, к площади данной поверхности:
Единицей измерения светимости в СИ служит люкс. Если светимость тела обоснована его освещенностью, то M = kE, где k – коэффициент отражения.
Яркостью светящейся поверхности в направлении наблюдения именуется величина, равная отношению силы света к площади проекции данной поверхности на плоскость, перпендикулярную к этому направлению:
где 
– угол меж нормалью к поверхности и направлением наблюдения. Яркость в СИ измеряется в нитах (нт).
Приборы, служащие для определения силы света 1-го источника на основании сопоставления с силой света источника- образца, именуются фотометрами. Фотометры, адаптированные для конкретного измерения освещенности, именуются люксметрами.
Примеры решения задач
задачка 1. Над центром круглого стола поперечником 1,5 м на высоте 1 м подвешен точечный источник силой света 200 кд. Обусловьте световой поток, падающий на горизонтальную поверхность стола, и среднюю освещенность данной поверхности.
Дано:
D = 1,5 м,
H = 1 м,
I = 200 кд.
__________
F – ? E – ?
Решение
Световой поток, падающий на поверхность стола, определяется по формуле 
– телесный угол.
Для определения телесного угла соединим точку O
(рис. 2), где находится точечный источник света, с точкой A края стола. Перемещая прямую линию OA вокруг недвижной точки O, получим прямой конус. Основанием конуса является круг, поперечник которого равен поперечнику стола, а высота проходит через центр основания и равна расстоянию от источника света до центра стола. Поместим верхушку O приобретенного конуса в центр сферы радиусом R. Пересекаясь со сферой, боковая поверхность конуса вырезает на ней сегментную поверхность АBD. Площадь сегментной поверхности равна произведению длины окружности огромного круга на высоту сектора, другими словами 
где h – высота сектора, равная длине отрезка BC.
Понятно, что телесный угол при верхушке конуса равен отношению площади сегментной поверхности к квадрату радиуса сферы:
Радиус сферы определяем из прямоугольного треугольника OCD:
Из рисунка видно, что высота сектора h = R – H = 0,25 м.
Подставляя отысканные значения R и h в формулу
получаем:
Тогда величина светового потока, падающего на поверхность стола, равна:
Освещенность поверхности стола определяется по формуле
где 
– площадь поверхности стола. Подставляя числовые значения, получаем:
задачка 2. Над серединой стола на высоте 1,2 м висит точечный источник, сила света которого 100 кд. Обусловьте самую большую и меньшую освещенность поверхности стола, если его длина 2 м, а ширина 1 м.
Дано:
H = 1,2 м,
I = 100 кд,
a = 2 м,
b = 1 м.
_________
Eмакс – ?
Eмин – ?
Решение
Освещенность, создаваемая точечным источником света, равна 
Из данной формулы видно, что освещенность максимальна в более близкой к источнику точке стола и мала – в более удаленной точке. На рис. 3 таковыми точками являются соответственно точка O и угловая точка стола, к примеру точка C. По условию задачки SO = H, угол
падения лучей в точку O равен нулю. Как следует:
Для определения освещенности в точке C находим расстояние от источника до данной точки и угол падения лучей :
.
Подставляя числовые значения в формулы для нахождения наибольшей и малой освещенностей, получаем:
задачка 3. Точечный источник света S освещает горизонтальную поверхность (рис. 4). Обусловьте, как поменяется освещенность в точке A, в которую лучи падают перпендикулярно к поверхности, если сбоку от источника, на таком же расстоянии, поместить плоское зеркало, отражающее свет в эту точку. Коэффициент отражения зеркала считайте равным единице.
Дано:
SA = SB = R,
k = 1.
_____________
Е/Е0– ?
Решение
При отсутствии плоского зеркала освещенность в точке A определяется по формуле:
Если сбоку поместить плоское зеркало, то освещенность в точке A будет равна сумме освещенностей, создаваемых 2-мя источниками: настоящим источником S и надуманным S1, имеющими схожую силу света. Как следует,
Из построения следует, что треугольник SBS1 равнобедренный, как следует, SB = S1B = R. Расстояние от надуманного источника света S1 до точки A
задачка 4. При фотографировании объекта, помещенного на расстоянии 1 м от электронной лампочки силой света 40 кд, требовалось экспонирование в течение 2 с. Обусловьте длительность экспонирования при использовании лампочки силой света 30 кд на расстоянии 1,5 м от объекта. Предполагается, что световая энергия, приобретенная объектом в обоих вариантах, схожа.
Дано:
I1 = 40 кд,
R1 = 1 м,
t1 = 2 с,
I2 = 30 кд,
R2 = 1,5 м,
W1 = W2.
_________
t2 – ?
Решение:
Освещенность объекта равна:
Потому что W1=W2, nj
Вопросцы и задачки
1-ый уровень
1. Что именуется источником света?
2. Назовите естественные и искусственные источники света.
3. Что изучает фотометрия?
4. Что именуется световым потоком и какими единицами он измеряется?
5. Что именуется телесным углом и какова единица его измерения?
6. Что такое сила света? Дайте определение единицы измерения силы света в СИ.
7. Какой источник света именуется точечным?
8. Чему равен полный световой поток точечного источника света?
9. Что именуется освещенностью и какова единица ее измерения?
10. В чем суть первого закона освещенности?
11. Какое воздействие на освещенность окажет удвоение расстояния от источника света? утроение? сокращение расстояния в два раза?
12. Как зависит освещенность от угла падения лучей?
13. Почему под действием солнечных лучей снег тает на освещаемых склонах резвее, чем на горизонтальных участках?
14. Сформулируйте объединенный законосвещенности.
15. Какое отношение имеет смена времен года к законам освещенности?
16. Какими величинами характеризуются протяженные источники света?
17. Что такое светимость? Назовите единицу измерения светимости.
18. Что именуется яркостью источника и какова единица ее измерения?
19. Имеются два светящихся шарика различного поперечника, умеренно испускающие свет схожей силы во все стороны. Каковы освещенности, создаваемые каждым из этих шариков, на схожих расстояниях от их центров? Какой из шариков будет наиболее броским?
20. Источник света представляет собой умеренно светящуюся сферическую поверхность. Как будет изменяться яркость источника, если приближаться к нему? Удаляться от него?
21. Для какой цели применяется фотометр?
22. Как при помощи фотометра определяют силу света источника?
23. Какими устройствами измеряется освещенность?
2-ой уровень
24. Точечный источник света, находящийся в верхушке телесного угла 0,50 ср, испускает в него световой поток 50 лм. Обусловьте силу света источника.
25. Обусловьте телесный угол, снутри которого проходит световой поток 4 лм от точечного источника силой света 50 кд.
26*. Полный световой поток, излучаемый лампой накаливания, равен 6280 лм. Обусловьте силу света данной лампы.
27. Световая отдача электронной лампочки силой света 75 кд составляет 9,42 лм/Вт. Обусловьте мощность лампочки и ее полный световой поток.
28. На блестящую отражающую поверхность падает световой поток 1000 лм. Обусловьте отраженный и поглощенный световые потоки, если коэффициент отражения хрома 0,65.
29. На книжку перпендикулярно ее поверхности, падают солнечные лучи. Световой поток составляет 37 лм. Обусловьте, какой световой поток будет падать на книжку, если ее отклонить на угол 30°.
30. Световой поток 1200 лм падает от всякого из 10 осветительных приборов на рабочую площадку 400 м2. Обусловьте освещенность площадки.
31. Обусловьте световой поток, падающий на участок поверхности Земли площадью 100 см2 в ясный солнечный полдень, если освещенность добивается 105 лк.
32. Освещенность поверхности равна 50 лк при падении на нее светового потока 40 лм. Обусловьте площадь освещаемой поверхности.
33. Сила света точечного источника 100 кд. Обусловьте освещенность участка поверхности, размещенного перпендикулярно направлению лучей и находящегося на расстоянии 3 м.
34. Освещенность книжки при чтении обязана быть 100 лк. Обусловьте нужную силу света электронной лампочки, если она висит на высоте 50 см над рабочим местом.
35. На каком расстоянии точечный источник света делает освещенность 0,1 лк при перпендикулярном падении лучей, если сила его света равна 40 кд?
36. поверхность освещалась электронной лампочкой силой света 75 кд. Ее поменяли лампочкой в 25 кд. Обусловьте, во сколько раз необходимо уменьшить расстояние от лампочки до поверхности, чтоб освещенность осталась прежней.
37. Над горизонтальной поверхностью стола на высоте 60 см висит электронная лампочка. Освещенность стола 40 лк. Обусловьте освещенность поверхности, если лампочку поднять на 20 см.
38. Точечный источник света 300 кд отстоит от экрана на расстояние 2 м и делает освещенность 60 лк. Обусловьте угол падения света на экран.
39. Освещенность площадки лучами, падающими под углом 60°, равна 100 лк. Обусловьте освещенность данной же площадки, если ее развернуть перпендикулярно лучам.
40. Обусловьте силу света электронной лампы, если освещенность фасада строения, находящегося на расстоянии 10 м от лампы, равна 2,5 лк при угле падения лучей 60°.
41. свет от электронной лампы силой 200 кд падает на стол под углом 45° и делает освещенность 141 лк. Обусловьте расстояние от стола до лампы.
42. Освещенность поверхности Земли при угловой высоте Солнца над горизонтом 45° равна 90 000 лк. Обусловьте освещенность при угловой высоте Солнца 15°.
43. На столбе на высоте 3 м от земли висит электронная лампа силой света 500 кд. Обусловьте освещенность на расстоянии 5 м от лампы.
44. На площадку нормально падает пучок света. Обусловьте угол, на который нужно отклонить площадку, чтоб ее освещенность уменьшилась в два раза.
45. Спираль электронной лампочки силой света 100 кд заключена в матовую сферическую пробирку поперечником 5 см. Обусловьте светимость и яркость лампочки. Потерей света в оболочке пробирки пренебречь.
46. В корпусе фонаря изготовлено окно размером 10 ґ 10 см, закрытое плоским молочным стеклом. Сила света в направлении, составляющем угол 60° с нормалью, равна 10 кд. Обусловьте яркость светящегося окна.
47. Обусловьте яркость источника площадью 1 мм2, который испускает снутри телесного угла в 0,03 ср световой поток 12 лм.
48. С левой стороны от фотометра на расстоянии 15 см находится эталонная лампа силой света 25 кд. Обусловьте силу света испытуемой лампы, расположенной справа на расстоянии 45 см от фотометра, если обе половины фотометра освещены идиентично.
3-ий уровень
49. Меньший световой поток, воспринимаемый глазом, равен 10–13 лм. Обусловьте наибольшее расстояние, на кото-ром глаз может зарегистрировать световое излучение точечного источника силой света 25 кд, если площадь зрачка 0,4 см2
50. Электронная лампочка силой света 200 кд висит над центром круглого стола поперечником 3 м. Обусловьте самую большую и меньшую освещенность стола, если расстояние от его центра до лампочки равно 2 м.
51. На мачте высотой 15 м подвешена электронная лампа, создающая освещенность 1,63 лк на расстоянии 8 м от основания мачты. Обусловьте силу света лампы.
52. Над серединой площадки поперечником 26 м висит электронная лампа силой света 500 кд. Обусловьте освещенность края площадки, если высота подвеса лампы равна 3, 6, 9, 15 и 25 м. Постройте график конфигурации освещенности зависимо от высоты подвеса.
53. Горизонтальная площадка удалена от точечного источника на расстояние 4 м. В точке, в которую лучи падают вертикально, освещенность составляет 25 лк. Обусловьте освещенность площадки в точках, удаленных от нее на 3 м.
54. Над центром круглой площадки висит электронная лампочка. Освещенность в центре равна 40 лк, на краю 5 лк. Обусловьте угол падения лучей на край площадки.
55. Над центром квадратной плоской площадки на высоте 3 м, в два раза наименьшей длины стороны квадрата, установлен точечный источник света. Обусловьте освещенность площадки в точках, удаленных от ее центра на 4 м, если падающий на нее световой поток составляет 628 лм.
56. На высоте 5 м над землей подвешена электролампа силой света 200 кд. Обусловьте площадь круга на земле, снутри которого освещенность не меньше 1 лк.
57. Открытая танцевальная площадка освещается схожими фонарями, установленными на высоте 6 м по углам правильного шестиугольника со стороной 8 м. Сила света всякого 500 кд. Принимая фонари за точечные источники, обусловьте освещенность в центре площадки.
58. Над центром стола висят две электронные лампочки. Нижняя лампочка находится в 4 раза поближе к поверхности стола, чем верхняя, и делает в центре освещенность 32 лк, а верхняя – 3 лк. Обусловьте освещенность в центре стола опосля перемены лампочек местами. Считайте, что лампочки не загораживают друг друга.
59. По обе стороны от точечного источника света, на расстоянии 1 м от него, помещены параллельные друг другу плоское зеркало и экран. Обусловьте освещенность в центре экрана, если сила света источника 9 кд.
60. Лампа, подвешенная к потолку, имеет в горизонтальном направлении силу света 60 кд. Обусловьте величину светового потока, падающего на вертикально висячую в 4 м от лампы на стенке картину площадью 0,5 м2, если на обратной стенке на расстоянии 2 м от лампы находится зеркало.
61. Круглый зал поперечником 20 м освещается электронной лампой, укрепленной в центре потолка. Обусловьте высоту зала, если меньшая освещенность стенки зала вдвое больше меньшей освещенности пола.
62. На 2-ух вертикальных столбах на высоте 4 м от земли укреплены по одной электронной лампе силой света 200 кд и 500 кд. Обусловьте освещенность на земле под каждой лампой, если расстояние меж ними 3 м.
63. На столбах уличного освещения высотой 6 м закреплено по одной электронной лампе силой света 300 кд. Обусловьте расстояние меж 2-мя примыкающими столбами, при котором освещенность земли в точке, находящейся в центре меж ними, составляет не меньше 0,24 лк.
64. Два схожих точечных источника света установлены на высоте 6 м от земли и на расстоянии 16 м друг от друга. Обусловьте полный световой поток, создаваемый каждым источником, если освещенность в точке, расположенной на земле в центре меж источниками, составляет 7,2 лк.
65. Обусловьте, на какой высоте над листом матовой белоснежной бумаги обязана находиться электронная лампочка силой света 100 кд, чтоб яркость бумаги была равна 1 нт, если ее коэффициент отражения равен 0,8.
66. Яркость Солнца равна 109 нт, поперечник 1,4 млн км. Обусловьте силу света Солнца, наблюдаемую с Земли, и освещенность поверхности Земли, создаваемую нормально падающими солнечными лучами. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5 • 108 км.
67. При печатании фотоснимка негатив освещался в течение 3 с лампочкой силой света 15 кд с расстояния 50 см. Обусловьте время, в течение которого необходимо освещать негатив лампочкой силой света 60 кд с расстояния 2 м, чтоб получить отпечаток с таковой же степенью почернения, как и в первом случае.
68. Две электронные лампы силой света 100 кд и 400 кд размещены на расстоянии 3 м друг от друга. Где необходимо поместить меж ними непрозрачный экран, чтоб он был идиентично освещен с обеих сторон?
4-ый уровень
69. В основном фокусе вогнутого зеркала радиусом кривизны 50 см находится точечный источник света. На расстоянии 25 м от фокуса, перпендикулярно главной оптической оси зеркала, помещен экран. Во сколько раз уменьшится освещенность в центре экрана, если убрать зеркало? Потерями света в воздухе и при отражении пренебречь.
70. На высоте h >> 1 м над поверхностью стола подвешена электронная лампа силой света 25 кд. Обусловьте освещенность стола конкретно под лампой, если меж ней и столом поместить собирающую линзу оптической силой 1 дптр так, чтоб лампа оказалась в фокусе линзы.
71. Перед сферическим зеркалом радиусом R, в фокусе которого находится точечный источник света S, на высоте h от оптической оси и на расстоянии l от источника помещена маленькая пластинка, плоскость которой перпендикулярна оси зеркала (рис. 5). Обусловьте отношение освещенностей левой и правой сторон пластинки.
72. Проекционный аппарат имеет объектив с фокусным расстоянием 5 см. Квадратный диапозитив площадью 10 см2 находится на расстоянии 5,1 см от объектива и пропускает световой поток 10 лм. Обусловьте освещенность экрана, на котором получено изображение слайда. Рассеянием светового потока пренебречь.
73. Три точечных источника света размещены в верхушках равностороннего треугольника. В центре треугольника, перпендикулярно его плоскости и параллельно одной из сторон, размещена непрозрачная пластинка (рис. 6).
Обусловьте освещенность обеих сторон данной пластинки, если сила света всякого из источников I, а длина стороны треугольника l.
74. Над центром стола, на некой высоте, установлена лампочка, а над нею, на высоте, втрое большей, подвешена иная лампочка. Во сколько раз следует уменьшить высоту подвеса нижней лампочки опосля выключения верхней, чтоб освещенность в центре стола не поменялась, если понятно, что при перемене пылающих лампочек местами освещенность в центре стола возрастает в 4 раза? Считать, что лампочки не загораживают друг друга.
Ответы
13. На склоне та же площадь в единицу времени поглощает огромную энергию.
19. Освещенности, создаваемые каждым шариком, на схожих расстояниях от их центров схожи; небольшой шарик наиболее броский, чем большенный.
20. Яркость не меняется.
24. 100 кд.
25. 0,08 ср.
26. 500 кд.
27. 100 Вт, 942 лм.
28. 650 лм, 350 лм.
29. 32 лм.
30. 30 лк.
31. 1 000 лм.
32. 0,8 м2.
33. 11 лк.
34. 25 кд.
35. 20 м.
36. В 1,73 раза.
37. 22,5 лк.
38. 38°.
39. 200 лк.
40. 500 кд.
41. 1 м.
42. 3,3 • 104 лк.
43. 12 лк.
44. 60°.
45. 16 • 104 лк; 51 • 103 нт.
46. 2 • 103 нт.
47. 4 • 108 нт.
48. 225 кд.
49. 225 км.
50. 50 лк; 25,6 лк.
51. 530 кд.
52. 0,63 лк; 1,02 лк; 1,14 лк; 1,08 лк; 0,96 лк; 0,56 лк.
53. 12,8 лк.
54. 60°.
55. 7,2 лк.
56. 235,5 м2.
57. 18 лк.
58. 50 лк.
59. 10 лк.
60. 2,34 лк.
61. 5 м.
62. 28,5 лк; 37,65 лк.
63. 48 м.
64. 7536 лм.
65. 1,6 м.
66. 1,5 • 1027 кд;67•103 лк.
67. 12 с.68. На расстоянии 1 м от лампы силой света 100 кд.
69. В 9 801 раз.
70. 25 лк.
72. 4 лк.
— схожа для всех сторон пластинки.
]]>